Accendete il forno a 180°.

Passate le patate al passaverdura o schiacciatele con lo schiacciapatate, poi adagiate il composto in una ciotola capiente e aggiungete il parmigiano, le uova, il sale, il pepe e la noce moscata: mischiate bene gli ingredienti con un mestolo di legno. Tagliuzzate il prosciutto cotto e tagliate a dadini anche la mozzarella (ben sgocciolata e strizzata) e la fontina. Incorporate al composto i precedenti ingredienti e mescolate per fare amalgamare bene. Imburrate e cospargete di pangrattato una pirofila da forno, poi adagiatevi il composto ottenuto e livellatelo con una spatola da cucina; cospargete la superficie del gateau con il rimanente parmigiano grattugiato e fiocchetti di burro, poi infornate a 180° per i primi 15 minuti; portate poi il forno a 200° per i successivi 15 minuti. Terminata la cottura, sfornate il gateau e lasciatelo intiepidire per almeno 10-15 minuti, poi tagliatelo in porzioni e servitelo ancora tiepido.